Question

Дано уравнение колебательного движения х=20sinpt. Определите амплитуду, период колебаний.
а. Определите амплитуду колебаний.
б. Определите период колебаний.

Answer 1

Дано уравнение колебательного движения x = 20 sin(pt), где x - перемещение, p - частота колебаний, t - время.

a. Амплитудой колебаний является максимальное значение перемещения, которое достигает система. В данном случае максимальное значение равно 20, поэтому амплитуда колебаний равна 20.

b. Период колебаний (T) определяется как время, за которое система проходит один полный цикл колебаний. В данном случае колебания описываются синусоидальной функцией, поэтому период равен периоду синуса, т.е.:

T = 2π/p

где p - частота колебаний.

Таким образом, чтобы найти период, нам необходимо знать частоту. Частоту (f) можно выразить как f = p/(2π). Тогда

T = 2π/p = 2π/(2πf) = 1/f

Подставляя значение частоты (p) в уравнение, получаем:

T = 1/p

Ответ: амплитуда колебаний равна 20, период колебаний равен 1/p.