Question

дано
$x = \sqrt{7 - 4 \sqrt{3} } + \sqrt{7 + 4 \sqrt{3} }$
знайдіть х² та доведіть,що х - раціональне число
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x=√(7-4√3) +√(7+4√3)

x²=(√(7-4√3) +√(7+4√3))²

x²=7-4√3+2√(7-4√3) ·√(7+4√3) +7+4√3

x²=14+2√((7-4√3)(7+4√3))

x²=14+2√(49+28√3 -28√3 -16·3)

x²=14+2√1

x²=16

x=±√16

x₁=-4; x₂=4, где x₁∈Q и x₂∈Q.

Ответ: x²=16; x₁=-4; x₂=4, где x - рациональное число.