Question

Дано:
Sabc=24см²
AB:BC=5:8
угол В=30°
Найти: Раbc-?​

Answer 1

Ответ:
27см

Решение:
Пусть сторона АВ будет 5х, а сторона ВС будет 8х.
S(∆ABC)=½*AB*BC*sin∠B
sin30°=1/2
Уравнение:
24=½*5х*8х*½
10х²=24
х²=24/10
х=√2,4
АВ=5х=5√2,4≈7,7см
ВС=8х=8√2,4≈12,4 см.
Теорема косинусов.
АС=√(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos30°)=
=√(60+153,6-2*5√2,4*8√2,4*√3/2)=
=√(213,6-96√3)=√(213,6-166,3)≈
≈√47,32≈6,9см
Р(∆АВС)≈7,7+12,4+6,9≈27см