Дано квадрат, сторона якого дорівнює 8 см, а його діагональ є стороною іншого квадрата. Знайдіть діагональ другого квадрата.
Ответы на вопрос
Ответ:
1. Для знаходження діагоналі другого квадрата, використовуйте теорему Піфагора. Спершу знайдіть довжину діагоналі першого квадрата:
Діагональ = √(Сторона² + Сторона²) = √(8 см² + 8 см²) = √(64 см² + 64 см²) = √(128 см²) = 8√2 см
Тепер, діагональ другого квадрата буде дорівнювати стороні першого квадрата:
Діагональ другого квадрата = 8√2 см
2. Перш ніж знайти периметр трикутника COD, давайте знайдемо його сторони за допомогою теореми Піфагора. Знаємо, що діагональ АС дорівнює 50 см, а одна зі сторін прямокутника АВСD дорівнює 30 см. Таким чином, інша сторона буде:
Сторона ВС = √(Діагональ² - Сторона²) = √(50 см² - 30 см²) = √(2500 см² - 900 см²) = √1600 см² = 40 см
Тепер ми знаємо сторони трикутника COD, які дорівнюють 30 см, 40 см і 50 см. Тепер знайдемо його периметр:
Периметр трикутника COD = 30 см + 40 см + 50 см = 120 см
3. Якщо один з кутів ромба учетверо більший від іншого, то можна позначити менший кут як "α" і більший кут як "4α". Разом всі кути ромба повинні дорівнювати 360 градусів. Тому:
α + 4α + α + 4α = 360°
10α = 360°
α = 360° / 10 = 36°
Таким чином, менший кут ромба дорівнює 36 градусів, а більший кут - 4α = 4 * 36° = 144 градуси.