Question

Дано: кут 1=кут 2
кут 3 = кут 4
Довести: трикутник ABC рівнобедренний

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим ΔАОС:

∠1 = ∠2, значит ΔАОС равнобедренный с основанием АС (по признаку).

Значит, АО = ОС.

В треугольниках АОВ и СОВ:

• АО = ОС (доказано выше),
• ∠3 = ∠4 по условию,
• ВО - общая сторона,

Значит, ΔАОВ = ΔСОВ по двум сторонам и углу между ними, ⇒

АВ = ВС, т.е. ΔАВС равнобедренный.