Question

Дано дві сторони трикутника і кут між ними. Знайдіть
інші два кути і третю сторону, якщо: 1) а = 6, с = 8, β = 30°

Answer 1

Ответ:   4.1.  47°.  103°.

Объяснение:

b=√(a²+c²-2ac*cosb)=√(6²+8²-2*6*8*cos30)=√(36+64-96*cos30)=√(100-96√3/2)=√(100-48√3)≈ 4.1;

cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(4.1²+8²-6²)/2*4.1*8=(16.81+64-36)/65.6=

=44.81/65.6=0.683.

∠A=arccos(0.683)=47°;

∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(47°+30°)=103°.