Question

Дано b1+b3=12, b2+b4=24, S5=?

Answer 1

Ответ:

Объяснение: s5=6

Answer 2

$\begin{cases}b_1+b_1q^2=12\\b_1q+b_1q^3=24\end{cases}\\\begin{cases}b_1(1+q^2)=12\\b_1q(1+q^2)=24\end{cases}$

Разделив второе уравнение на первое, получим, что $q=2$.

Найдём b1:

$b_1(1+q^2)=12\\b_1(1+4)=12\\b_1=\dfrac{12}{5}$

Теперь можем найти сумму:

$S_5=\dfrac{b_1(q^5-1)}{q-1}=\dfrac{(12/5)(2^5-1)}{1}=\dfrac{12}{5} \cdot (32-1)=\\=\dfrac{12}{5} \cdot 31=\dfrac{372}{5}=74{,}4$

Ответ: 74,4.