Question

Дано арифметичну прогресію -3,6; -3,3; -3; .... Починаючи з якого номера її члени будуть додатними?

Answer 1

Загальний член арифметичної прогресії можна представити у вигляді:

a_n = a_1 + (n-1)d

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

У даній прогресії a_1 = -3.6 та d = 0.3.

Щоб знайти, з якого номера члени прогресії стають додатними, ми повинні знайти найменший номер n, для якого a_n стає додатним.

Ми можемо записати рівняння:

a_n > 0

-3.6 + (n-1)*0.3 > 0

n > (0.3 - (-3.6)) / 0.3

n > 13

Отже, з 14-го номера члени прогресії будуть додатні.