Question

Дано: ✓aOb,OA=AA1=A1A2=A2A3==A3A4,
AB||A1B1||A2B2||A3B3||A4B4,OB4=8см(рис.6)
Найти:OB1,OB2,OB3​

Answer 1

Ответ:

ОВ₁ = 3,2 см

ОВ₂ = 4,8 см

ОВ₃ = 6,4 см

Объяснение:

Теорема Фалеса:

• если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие другую сторону угла, то на ней отсекутся равные между собой отрезки.

OA = AA₁ = A₁A₂ = A₂A₃ = A₃A₄

AB ║ A₁B₁ ║ A₂B₂║ A₃B₃║ A₄B₄, значит

OB = BB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ = B₃B₄

То есть, отрезок ОВ₄ состоит из пяти равных отрезков. Тогда длина одного отрезка:

$OB = BB_1 = B_1B_2 = B_2B_3 = B_3B_4=\dfrac{8}{5}=1,6$ см

$OB_1=1,6\cdot 2=3,2$ см

$OB_2=1,6\cdot 3=4,8$ см

$OB_3=1,6\cdot 4=6,4$ см