Question

Дано: AO=16см.Вычислите длину дуги BC

Answer 1

Формула дуги окружности:

$l= \frac{2 \pi R}{360}* \alpha$

∠ОВА=90° по свойству касательной к окружности:
α=∠АОВ=180°-∠ОВА-∠ОАВ=180°-90°-30°=60°

R=ОВ=АО*sin30°=16*1/2=8 cм по свойству синусов


$L= \frac{2 \pi *OB* \alpha }{360}= \frac{2*3.14*8*60}{360}= 8.37$ см

Значит длина дуги окружности равна 8,37 см