Question

Дано: ABCD- трапеция AD||BC, угол ABС-120°, AD-6, AB-3.
Найти: Сумму векторов |BA+AC|

Answer 1

Правильное условие и рисунок к нему смотри в приложениях.

$displaystyle |vec{BA} +vec{AD} |=|vec{BD}|=BD$

В трапеции углы прилежащие к боковой стороне в сумме дают 180°.

∠BAD+∠ABC = 180°;  ∠BAD+120° = 180°;  ∠BAD = 180°-120° = 60°

В ΔABD:

∠A = 60°;  AB = 3см;  AD = 6см; по теореме косинусов: $displaystyle BD=sqrt{AB^2+AD^2-2cdot ABcdot ADcdot {tt cos}, A}=$  $displaystyle sqrt{3^2+6^2-2cdot 3cdot 6cdot {tt cos}, 60^{circ }}=$  $displaystyle sqrt{9+36-36cdot frac12 }=sqrt{9+18+18-18}=sqrt{9cdot (1+2)}=3sqrt3$ см

Ответ: 3√3 см.