Question

Дано: ABCD трапеція, Е є AB, BE II CD.
АВЕ=60, АЕВ=40,
Знайти: А, В, С, D. ​

Answer 1

Ответ:Если АВСD трапеция,то по определению

ВС||АD,a значит ВС||ЕD

По условию задачи ВЕ||CD

Отсюда следует,что четырёхугольник ВСDE является параллелограммом

Противоположные углы параллелограмма равны между собой,следовательно

<ЕВС=<D=40 градусов

<ВЕD=<C=(360-40•2):2=280:2=140 градусов

<В=60+40=100 градусов

Сумма углов,прилегающих к боковой стороне трапеции равна 180 градусов,тогда

<А=180-100=80 градусов

Проверка

100+80+40+140=360 градусов

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Дано: ABCD - трапеція, E є AD, BE||CD кут ABE=60°, кут AEB=40°

Знайти: кут A, кут B, кут C, кут D

Розв'язання

У трапеції основи паралельні BC||AD, оскільки E є AD то відрізок ED||BC

Якщо у чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні і паралельні то цей чотирикутник паралелограм BCDE – паралелограм. У паралелограма протилежні кути попарно рівні кут CDE=куту EBC=40°.

У паралелограма сума кутів прилеглих до однієї сторони дорівнює 180° кут C=180°-40°=140°

З ∆ABE кут B=60°, кут C=40°. Сума кутів трикутника дорівнює 180°, кут A=180°-(60°+40°)=80°.

кут B=кут ABE+кут CBE

кут B=60°+40°=100°

Відповідь: кут A=80°, кут B=100°, кут C=140°, кут D=40°