Дано:ABCD -параллелограмм AC=m, BD=n, выразить AB, BC, CD, DA через m и n
iosiffinikov:
знать диагонали параллелограмма не достаточно, чтобы найти стороны.
нужен, например, угол между ними.
Даны только те данные, которые я указал в Дано.
Ответы на вопрос
Ответил iosiffinikov
0
Не достаточно знать m и n. Пусть острый угол между ними равен аlfa.
Пусть АВ - меньшая сторона
По теореме косинусов
AB^2=m^2/4+n^2/4-(mn/2)*cos(alfa)
BC^2=m^2/4+n^2/4+(mn/2)*cos(alfa)
Значит
АВ=CD=sqrt(m^2/4+n^2/4-(mn/2)*cos(alfa))
BC=АD=sqrt(m^2/4+n^2/4+(mn/2)*cos(alfa))
Здесь ^2 -возведение в квадрат
sqrt - корень квадратный
ясно, что значения величин сторон зависят от alfa.
Новые вопросы