Question

Дано:
a=5, b=6, c=7 Найти косинус угла A, косинус угла B, и косинус угла C

Answer 1

Из теоремы косинусов следует, что
$cosA = frac{ b^{2} + c^{2} - a^{2} }{2bc}$
$cosB = frac{ a^{2} + c^{2} - b^{2} }{2ac}$
$cosC = frac{ b^{2} + a^{2} - c^{2} }{2ab}$
$cosA = frac{6^{2} + 7^{2} - 5^{2} }{2*6*7} = frac{36 + 49 - 25}{84} = frac{60}{84} = frac{5}{7}.$
$cosB = frac{5^{2} + 7^{2} - 6^{2} }{2*5*7} = frac{25 + 49 - 36}{70} = frac{38}{84} = frac{19}{35}.$
$cosC = frac{5^{2} + 6^{2} - 7^{2} }{2*5*6} = frac{25 + 36 - 49}{60} = frac{12}{60} = frac{1}{5} = 0,2.$