Question

дано 12 натуральных чисел.Докажите, что из них всегда можно выбрать два, разность которых делится нацело на 11.

Answer 1

Нужно вычесть те числа, которые при делении на 11 дают одинаковый остаток. Среди 12 натуральных чисел такая пара всегда найдется, т.к. различных остатков всего 11.