Question

ДАННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ ПРЕОБРАЗУЙТЕ В МНОГОЧЛЕН НА ОСНОВЕ ФОРМУЛА СУММЫ КУБОВ
​

Answer 1

Ответ:

а) $x^{9} +y^{15} ;$   б) $27d^{6} +8c^{3} ;$   в) $125+y^{18};$    г) $27r^{12} +64s^{15}.$  

Объяснение:

Воспользуемся формулой суммы кубов

$a^{3} +b^{3} =(a+b)(a^{2} -ab+b^{2} )$

и следующими правилами:

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются

При возведении произведения в степень, надо каждый множитель возвести в эту степень

a)

$(x^{3} +y^{5} )(x^{6} -x^{3} y^{5} +y^{10} )=(x^{3})^{3} +(y^{5} )^{3} =x^{9} +y^{15} ;$

б)

$(3d^{2} +2c)(9d^{4} -6cd^{2} +4c^{2} )=(3d^{2} )^{3} +(2c)^{3} =27d^{6} +8c^{3} ;$

в)

$(25-5y^{6} +y^{12} )(5+y^{6} )=5^{3} +(y^{6})^{3} =125+y^{18};$

г)

$(9r^{8} -12r^{4} s^{5} +16s^{10} )(3r^{4} +4s^{5} )=(3r^{4})^{3} +(4s^{5} )^{3} =27r^{12} +64s^{15}$