Question

данна прямая
$- x + 3y - 6 = 0$. Проверить, какие из следующих точек (1,3),(3,3),(0,5),(-6,0) принадлежат данной прямой?​

Answer 1

$l\, :\; \; -x+3y-6=0\\\\A(1,3):\; \; -1+3\cdot 3-6=-7+9=2\; ,\; \; 2\ne 0\; \; ,\; \; A\notin l\\\\B(3,3)\, :\; \; -3+3\cdot 3-6=9-9=0\; \; ,\; \; 0=0\; \; ,\; \; B\in l\\\\C(0,5)\, :\; \; -0+3\cdot 5-6=15-6=9\; ,\; \; 9\ne 0\; \; ,\; \; C\notin l\\\\D(-6,0)\, :\; \; 6+3\cdot 0-6=6-6=0\; ,\; \; 0=0\; \; ,\; \; D\in l$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Упростим выражение прямой

х = 3*у - 6

Теперь берем координату У у точки и должна получиться координата Х.

1)  у = 3, x = 1?  

х = 3*3  -6 = 3 - нет А(1;3)

2) у = 3, х = 3 - да - B(3;3)

3) у = 5, х = 0?

х = 3*5 - 6 = 15-6 = 9 - нет C(0;5)

4)  у = 0, х = -6?

х = 3*0 - 6 = -6 - да D(-6;0).

Обычно уравнение прямой записывают в виде у = k*x + b

Преобразуем

3*у = х + 6

у = х/3 - 2 - каноническая форма записи уравнения.