Question

дана прямая заданная уравнением с угловым коэффициентом y=12x+6 дана точка [2 3] помогите найти расстояние от точки до прямой и точку пересечения перпендикуляра из точку на прямую если можно с подробным решением - тк надо понять как решать а не получить ответ

Answer 1

У перпендикулярных друг другу прямых угловые коэффициенты одинаковы по модулю, но разные по знаку. Значит, уравнение искомой прямой будет иметь вид у = -12х + b. Подставляем сюда координаты данной точки - получаем 3 = (-12)*2 + b, откуда b = 27.

Координаты точки пересечения находим, приравнивая оба уравнения прямых:

12х + 6 = -12х + 27, х = 7/8 - абсцисса.

Ординату находим, подставляя найденную абсциссу в любое из уравнений:

12*7/8 + 6 = 16 1/2.

Координаты точки пересечения (7/8; 161/2)

Искомое раастояние можно найти как расстояние между двумя точками плоскости.