Question

Дана функция y=x^2-2x+3 Найдите
а) координаты вершины и уравнение оси симметрий параболы
б)промежутки убывании и возрастаний
в)наибольшее и наименьшее значение функции
г) нули функций

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y= x² -2x +3

a) координаты вершины O

$\displaystyle x_O - \frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} =1; \quad \Rightarrow y_O = 1^2-2*1+3 = 2$

вершина О(1;2)

уравнение оси симметрии

х = 1

б) промежутки убывания и возрастания

парабола ветвями вверх, поэтому убывает на промежутке от -∞ до абсциссы верщины ⇒ убывает на (-∞; 1), возрастает на промежутке от абсциссы верщины до +∞  ⇒ возрастает на (1; +∞)

в)наибольшее и наименьшее значение функции

ветви вверх - наивысшего значения нет (ну, или +∞) наименьшее в вершине у(1) = 2

г) нули функции

вершина выше оси оу, ветви вверх - нулей нет (график функции не пересекает ось ох