Question

Дана функция y=f(x),где

$f(x)=left { {{x^2;x<1} atop{-x}+2;1leq xleq 6} right.$

 

а)укажите D(f)

б)вычислите f(1),f(3),f(4)

в)найдите E(f)

Answer 1

a)

d(f) = (-бскнчнсть; 6]

 

b)

f(1) = 1; f(3) = -1; f(4) = -2

 

c)

E(f)

 

$f'(x) = begin{cases} 2x; x in (- infty ; 1)\ -1; x in [1; 6] end{cases}$

ф-ия убывает на (-бскнчнсть; 0)  (1; 6]

 

При x-> -бскнчнсть f(x) -> +бскнчнсть

проверим точки:

x=0; f(0) = 0

x=1; f(1) = 1

х=6; f(6) = -4

 

Отсюда: Е(f) = [-4; +бскнчнсть)