Question

Дана функция y=-2х^2-5х-2

а) Определите координаты вершины параболы.

б) Приведите функцию к виду ax^2+bx+c=0

в) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY?

г) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.

д) Постройте график функции.

​

Answer 1

Ответ:

$y=-2x^2-5x-2\\\\a)\ \ x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-5}{-4}=-1,25\ \ ,\ \ y_{v}=-2\cdot 1,5625+5\cdot 1,25-2=1,125\\\\V(\, -1,25\ ;\ 1,125\ )\\\\b)\ \ \ -2x^2-5x-2=0\ \ \Rightarrow \ \ \ 2x^2+5x+2=0\\\\c)\ \ OY:\ \ x=0\ \ \to \ \ y(0)=-2\ \ ,\ \ A(\ 0\ ;-2\ )\\\\d)\ \ OX:\ \ y=0\ \ \to \ \ 2x^2+5x+2=0\ ,\ \ D=9\ ,\ x_1=-2\ ,\ x_2=-0,5\\\\B(-2;0)\ ,\ \ C(-0,5\ ;\ 0\, )$