Question

Дана функция y = 1− 3sin x . Найдите её область определения, множество значений, и все значения x , при которых у = – 2.

Answer 1

Область определения - вся числовая ось (-бесконечность, +бесконечность)

  Множество значений методом оценок найдем

                           -1<=   sinx   <=1

                           -3<=   3sinx   <=3        

                             3>=   -3sinx   >=-3   

                           1+ 3>=  1 -3sinx   >=-3 +1

                            4>=  1 -3sinx   >=-2

Множество значений [-2;4]

-2 = 1− 3sin x

3sin x=3

sin x=1

х=(-1)^k*arcsin1+Пк,к-целое

х=(-1)^k*П/2+Пк, к-целое.