Question

Дана функция :
$y = \frac{ax - 3}{6 - bx}$
если горизонтальная асимптома равна у=6, а вертикальная равна асимптома х=3, то найдите значение а+b??​

Answer 1

Ответ:

a + b = - 10

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$

$f(x)=\frac{\alpha}{x-\beta}+\gamma$

$\beta=\frac{-d}{c}$

$\gamma=\frac{a}{c}$

$\frac{ax-3}{6-bx}=\frac{ax-3}{-bx+6}$

$\beta=\frac{-d}{c}=\frac{-6}{-b}=3$

$\gamma=\frac{a}{c}=\frac{a}{-b}=6$

$\begin{cases}\frac{-6}{-b}=3\\\frac{a}{-b}=6 \end{cases}$

$\begin{cases}3b=6\ \ \ |:3\\a=-6b \end{cases}$

$\begin{cases}b=2\\a=-6\cdot 2 \end{cases}$

$\begin{cases}a=-12\\b=2\end{cases}$

$a+b=-12+2=-10$