Question

Дана функция f (x)=x^2-6x-7
a) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции
б)В какой точки график данной функции пересекает ось ОХ
в)Найдите точки пересечения графика функции с осью ОY
г)Постройте график функции​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=x²-6x-7 парабола

а) уравнение оси симметрии к для параболы имеет вид:

$x=-frac{b}{2a}$

Т.е. ось симметрии параболы  - это прямая, проходящая через вершину параболы и параллельная ось ординат.

Для заданной функции:

a=1 b=-6

$x=-frac{-6}{2}=3$

x=3 уравнение оси симметрии

б) График пересекает ось ОХ, при f(x)=0

x²-6x-7=0

D=6²+4*7=64=8²

x₁=(6+8)/2=7

x₂=(6-8)/2=-1

Значит график пересекает ось ОХ в точках (7; 0) и (-1; 0)

в) Функция пересекает график ОУ при х=0

f(0)=0-6*0-7=-7

(0; -7)

г) Построим параболу.

a>0 ветви направлены вверх

Вершина параболы:

х₀=3

y₀=9-18-7=-16