Question

Дана функция f(x)=e^x+sinx. Найдите первообразную F,если известно, что F(0)=-1 Помогитееее пожалуйста

Answer 1

Решение:
$int(e^x+sinx) , dx = int e^x , dx + int sinx , dx = e^x - cosx + C$

Т.к. F(0) = -1:
$e^0-cos0+C = -1 \ 1 - 1 + C = -1 \ C = -1$

Таким образом, наша первообразная имеет вид:
$e^x-cos x -1$
Ответ: $e^x-cos x -1$