Question

Дана функция f (x) = 3x - 3
а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0;2]
б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение , равное 25 , наименьшее значение, равное 1.

Answer 1

f(x) = 3x - 3

[0; 2]

f(0) = -3

f(2) = 3

так как 0<2 и f(0)<f(2), то  данная функция возрастает на данном отрезке, наименьшее значение на данном отрезке достигается в точке 0 и равно -3

наибольшее значение на данном отрезке достигается в точке 2 и равно 3

б) f(x)= 3х-3

Данная функция возрастает на всей области определения, поэтому найдем

    f(x) = 25

    f(x) = 1

   3х-3 = 25          3х-3 = 1

    3х = 28             3х=4

      х= 28/3             х=4/3

     28/3 >4/3 и 25> 1 => данная функция возрастает на [4/3; 28/3]