Question

Дана дробь 2/3. Разрешается много раз выполнять следующие операции: прибавлять 2016 к числителю или прибавлять 2017 к знаменателю. Можно ли после сокращения получить дробь, равную 3/5?

Answer 1

Допустим, да. Тогда получается, что

$displaystyle frac{2+2016M}{3+2017K} = frac{3}{5}\\ 10 + 10080M = 9+6051K\ 6051K-10080M=1\ 3cdot(2017K - 3360M) = 1\ 2017K-3360M = 1/3$

Последняя строчка очевидно ложна, потому что слева стоит целое число, а справа нецелое. Значит ложно и исходное предположение
Ответ - нельзя

Answer 2

это решение уравнением. Просто ребенок в пятом классе. И меня это смущало. Они только дроби прошли :-).

Answer 3

Дайте прочитать ребенку, мне кажется, он более компетентен и в 5-м классе "решение уравнением" его точно не напугает

Answer 4

Ну разве что 2016K = 2016*K, в 5-м классе обычно знак умножения не пропускают

Answer 5

нет, решение было обычным описанием. Уравнением эту задачу с их уравнением знаний не решить)