Геометрия, вопрос задал podumaiblat , 7 лет назад

Дан выпуклый четырехугольник ABCD. известно что угол CAD=углу DBA =40 угол CAB=60, угол CBD=20. Найдите угол BDC

Ответы на вопрос

Ответил dnepr1

По заданным углам получаем, что треугольник АВС - равносторонний с углами по 60 градусов.

Определяем углы треугольника АВД с учётом пересечения его диагональю АС в точке О

гол АОВ = 180-60-40 = 80°, угол АОД как смежный равен 180 - 80 = 100°.

Получаем, что треугольник АВД - равно бедренный с углами при основании по 40 градусов.

Отсюда получаем равенство сторон АД = АВ = ВС и диагонали АС.

Треугольник ДАС - равнобедренный с углом при вершине 40 градусов.

Тогда угол АДС = АСД = (180 - 40)/2 = 70 градусов.

Ответ: угол ВДС = 70 - 40 = 30 градусов.

antonovm: " Треугольник АВД - равно бедренный с углами при основании по 40 градусов" - ??? В условии угол CAD=углу DBA , но угла CAD в этом треугольнике нет

dnepr1: Имеется в виду, что используется диагональ АС!!!

antonovm: " Треугольник АВД - равно бедренный с углами при основании по 40 градусов.Отсюда получаем равенство сторон АД = АВ = ВС и диагонали АС. " Ну нет в условии , что Треугольник АВД - равно бедренный

antonovm: а вы из недоказанного утверждения делайте выводы

antonovm: угол CAD=углу DBA - это в условии

Ответил antonovm

Ответ:

30° ........................

Объяснение:

Приложения: