Question

Дан треугольник со сторонами 4см, 5см, 6см, найти длину радиуса окружности описанной около данного треугольника
выбрать правильный ответ
√7
2√2
7√7/8
8√7/7
6√7/7

Answer 1

Ответ:

R =  (8√7)/ 7 см.

Объяснение: треугольника

Формула радиуса описанной окружности треугольника:

R = (a·b·c)/(4S), где a, b и с - стороны треугольника, а S - его площадь.

Площадь найдем по формуле Герона:

S = √((p·(p-a)·(p-b)·(p-c)), где р - полупериметр.

р = 7,5 см.

S = √(7,5·3,5·2,5·1,5) = 3,75√7 см²  => 4S = 15√7 см².

R = (4·5·6)/(15√7) = 120/(15√7) = 8/√7 = (8√7)/ 7 см.