Question

Дан ряд 3/4,5/9,2/3,12/15,7/4,11/6 определите размах этого ряда

Answer 1

Ответ:

Размах данного ряда равен $1\dfrac{5}{18}$

Пошаговое объяснение:

Дан ряд чисел $\dfrac{3}{4} ,\dfrac{5}{9} ,\dfrac{2}{3} ,\dfrac{12}{15} ,\dfrac{7}{4} ,\dfrac{11}{6}$

Определить размах ряда.

Размахом числового ряда называется разность наибольшим и наименьшим из чисел данного ряда.

Заданный ряд состоит из правильных и неправильных дробей. Правильная дробь меньше 1, а неправильная больше или равна 1.

Поэтому будем искать наименьшую дробь среди правильных дробей.

Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

$\dfrac{3}{4} ,\dfrac{5}{9} ,\dfrac{2}{3} ,\dfrac{12}{15} -$ правильные дроби. Для того чтобы найти наименьшую дробь, приведем к наименьшему общему знаменателю 180.

$\dfrac{3}{4} ^{\backslash45}=\dfrac{3\cdot45}{180} =\dfrac{135}{180} ;\\\\\dfrac{5}{9} ^{\backslash20}=\dfrac{5\cdot20}{180} =\dfrac{100}{180} ;\\\\\dfrac{2}{3} ^{\backslash60}=\dfrac{2\cdot60}{180} =\dfrac{120}{180} ;\\\\\dfrac{12}{15} ^{\backslash12}=\dfrac{12\cdot12}{180} =\dfrac{144}{180} .$

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, числитель которой меньше

100<120<135<144

Тогда дробь         $\dfrac{100}{180} =\dfrac{5}{9} -$ наименьшая

Среди оставшихся двух неправильных дробей найдем наибольшую.

$\dfrac{7}{4} ,\dfrac{11}{6}-$    неправильные дроби.

Приведем дроби к знаменателю 24 .

$\dfrac{7}{4} ^{\backslash6}=\dfrac{7\cdot6}{24} =\dfrac{42}{24} ;\\\\\dfrac{11}{6} ^{\backslash4}=\dfrac{11\cdo4}{24} =\dfrac{44}{24}$

Получим, что дробь

$\dfrac{11}{6} =\dfrac{44}{24} -$    наибольшая дробь

Теперь найдем разность между наибольшей и наименьшей дробью.

$\dfrac{11}{6} -\dfrac{5}{9} =\dfrac{11}{6}^{\backslash3} -\dfrac{5}{9}^{\backslash2}=\dfrac{33-10}{18} =\dfrac{23}{18} =1\dfrac{5}{18}$

Значит, размах данного ряда равен $1\dfrac{5}{18}$

#SPJ1