Дан пространственный четырёхугольник ABCD, в котором диагонали AC и BD равны. Середины сторон этого четырёхугольника соединены последовательно отрезками. а) Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что полученный четырёхугольник - трапеция
Ответы на вопрос
Ответил Hrisula
0
Нарисовала. но трапеция не получается. И не может получиться.
Каждый отрезок, соединяющий середины сторон четырехугольника, является срединной линией треугольника, образованного двумя сторонами пространственного четырехкольника и диагональю. Причем противоположные отрезки равны и параллельны, так как параллельны третьей стороне ( диагонали) и равны ее половине.
А так как диагонали равны, то все стороны получившегося параллелограмма равны. Это - ромб.
Приложения:
Новые вопросы