Дан параллелограмм ABCD , в котором сторона CD равна корню из 2 , угол между стороной AB и продолжением диагонали CA за точку A равен 150 градусам , а тупой угол, образованный пересечением диагоналей параллелограмма, равен 135 градусам.
Найдите длину диагонали BD
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил dnepr1
35
Пусть точка пересечения диагоналей - это точка О.
Тогда угол АОВ = СОД = 180 - 135 = 45 градусов.
Угол ВАО = ОСД = 180 - 150 = 30 градусов.
Теперь можно применить теорему синусов с учётом того, что искомая диагональ ВД = 2ОД.
ВД = 2*((√2/sin 45°)*sin 30°) = 2*(√2/(√2/2))*(1/2) = 2.
Новые вопросы