Question

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1,основанием которого является ромб ABCD,а боковое ребро перпендикулярно к плоскости основания.Докажите,что диагональ B1D параллелепипеда перпендикулярна к диагонали AC его основания.

Answer 1

BB1 - перпендикуляр к (ABCD). BD проекция наклонной B1D, BD перпендикулярна AC, B1D - наклонная. Значит B1D перпендикулярна AC по теореме о трёх перпендикулярах.