Дан четырёхугольный (основание прямоугольник) параллелепипед АВСDА₁В₁С₁D₁. На продолжении стороны АА₁ за точку А₁ взята точка А₂ так, что А₁ является серединой АА₂.
Найдите объём пирамиды ВСDА₂, если АВ = 5, АD = 4, СС₁ = 6.
Ответы на вопрос
Ответил natalyabryukhova
1
Ответ:
Объём пирамиды ВСDА₂ равен 40 ед.³
Объяснение:
Требуется найти объём пирамиды ВСDА₂.
Дано: АВСDА₁В₁С₁D₁ - параллелепипед;
АВСD - прямоугольник;
АА₁ = А₁А₂;
АВ = 5, АD = 4, СС₁ = 6.
Найти: V (ВСDА₂)
Решение:
Решим задачу для прямого параллелепипеда.
Объем пирамиды найдем по формуле:
, где Sосн - площадь основания; Н - высота пирамиды.
Найдем площадь основания.
Основание пирамиды -ΔDBC - прямоугольный.
- Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Высота равна АА₂.
АА₁ = А₁А₂ = 6
⇒ АА₂ = 6 · 2 = 12.
Найдем объем ВСDА₂:
Объём пирамиды ВСDА₂ равен 40 ед.³
Приложения:

Новые вопросы
Английский язык,
2 года назад
География,
6 лет назад
Физика,
6 лет назад
Математика,
8 лет назад
Литература,
8 лет назад