Question

Дан четырехугольник с вершинами А(3;5;4), В(4;6;5), С(6;-2;1) и D(5;-3;0). Является ли данный четырехугольник параллелограммом?

Answer 1

Надо найти длину каждого отрезка. Это находиться за формулой(на картинке)

AB= $\sqrt{(4-3)^{2}+(6-5)^{2}+(5-4)^{2} }$ = $\sqrt{1+1+1}$ = $\sqrt{3}$

BC= ${\sqrt{(6-4)^{2}+(-2-6)^{2}+(1-5)^{2} }$ = $\sqrt{4+64+16}$ = $\sqrt{84}$

DC= ${\sqrt{(6-5)^{2}+(-2+3)^{2}+(1-0)^{2} }$ = $\sqrt{1+1+1}$ = $\sqrt{3}$

AD= ${\sqrt{(5-3)^{2}+(-3-5)^{2}+(0-4)^{2} }$ = $\sqrt{4+64+16}$=$\sqrt{64}$

У параллелограммом противоположные стороны параллельны и равны, AB=DC, BC=AD, следовательно данный четырехугольник может быть параллелограммом