Алгебра, вопрос задал vladskvortsov2004 , 7 лет назад

Дам 40 баллов
Помогите решить 3 логарифма
1) ㏒ 3 (121)/㏒ 3 (11)
2) log 0.5 (6)×log6(2)
3) ㏒³√11 (11)
Нужно очень срочно

settom: 3) действительно неоднозначно написан, логорифм в кубе или в основании корень кубический?

Ответы на вопрос

Ответил settom

Ответ:

1) 2

2) -1

3) 8

Объяснение:

$\frac{log_{3} (121)}{log_{3} (11)} =\frac{log_{3} (11^{2} )}{log_{3} (11)}=\frac{2log_{3} (11 )}{log_{3} (11)}=2\\\\log_{0.5}(6)*log_{6}(2)=log_{0.5}(2)*log_{6}(6)={log_{2^{-1}}(2)*1=-log_{2}}(2)=-1\\\\log^{3}_{\sqrt{11}}(11) =(log_{11^{0.5}}(11) )^{3} =(\frac{1}{0.5}log_{11}(11) )x^{3} =2^{3}=8$

Приложения:

wieslawlozickip5w1nd: 3 круп на мой взгляд рассчитан неверно

settom: Если в исходнике именно логарифм в кубе, то правильно, если 3 относится к корню, то смотри решение ниже

Ответил Universalka

$1)\dfrac{\log_{3}121 }{\log_{3}11 }=\dfrac{\log_{3}11^{2}}{\log_{3}11 } =\dfrac{2\log_{3}11 }{\log_{3}11 }=\boxed2\\\\\\2)\log_{0,5}6\cdot \log_{6}2=\dfrac{1}{\log_{6}0,5 } \cdot\log_{6}2=\dfrac{\log_{6}2 }{\log_{6}\frac{1}{2}}=\dfrac{\log_{6}2 }{\log_{6}2^{-1} } =\\\\=\dfrac{\log_{6}2 }{-\log_{6}2 }=\boxed{-1} \\\\\\3)\log_{\sqrt[3]{11} }11=\log_{11}11^{3} =3\log_{11}11=3\cdot1=\boxed3$