Question

Діагоналі ромба дорівнюють 12 і 16 см.

Діагоналі ромба дорівнюють 12 і 16 см Знайдіть синус кута між більшою діагоналю і стороною роба

СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Позначимо більшу діагональ ромба як D1 = 16 см, а меншу - як D2 = 12 см. Позначимо кут між більшою діагоналлю та однією зі сторін ромба як α.

Через центр ромба напишемо прямокутний трикутник зі сторонами D1/2 = 8 см, D2/2 = 6 см та гіпотенузою R (половиною діагоналі ромба). За теоремою Піфагора:

R² = (D1/2)² + (D2/2)² = 8² + 6² = 100

R = 10 см

Тепер можемо визначити синус кута α:

sin α = D2 / (2R) = 12 / (2×10) = 0.6

Отже, sin α = 0.6.