Діагональ прямокутного палалелипіпеда 3 дм, а основою є квадрат зі сторонами 2дм. Знайдіть площу повної поверхні паралелипіпеда!!! Скрочно будь ласка(повний розвʼязок)
Ответы на вопрос
Для решения задачи нам необходимо найти площадь поверхности параллелепипеда. Параллелепипед состоит из шести прямоугольных граней: двух оснований и четырех боковых сторон.
Площадь основания параллелепипеда равна стороне квадрата, умноженной на себя, то есть 2 дм 2 дм = 4 дм².
Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно найти, зная диагональ и одну из сторон прямоугольника. Диагональ параллелепипеда является гипотенузой прямоугольного треугольника, а одна из сторон - его катетом.
Используя теорему Пифагора, мы можем найти вторую сторону прямоугольника:
диагональ² = сторона₁² + сторона₂²
3 дм² = 2 дм² + сторона₂²
Теперь найдем сторону₂:
сторона₂² = 3 дм² - 2 дм²
сторона₂² = 1 дм²
сторона₂ = √1 дм
сторона₂ = 1 дм
Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению двух сторон: 2 дм 1 дм = 2 дм².
Для нахождения полной площади поверхности параллелепипеда, нужно сложить площадь оснований и площадь боковой поверхности:
Полная площадь поверхности = 2 (площадь основания) + площадь боковой поверхности
Полная площадь поверхности = 2 4 дм² + 2 дм²
Полная площадь поверхности = 8 дм² + 2 дм²
Полная площадь поверхности = 10 дм²
Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 10 дм².