Question

діагональ прямокутника дорівнює 15 см знайдіть сторони прямокутника якщо одна зі сторін на 3 см більше за другу​

Answer 1

Ответ:

Нехай х — менша сторона, тоді х + 3 — більша сторона

х² + (x + 3)² = 15² — за теоремою Піфагора

x² + x² + 6x + 9 = 225

2x² + 6x - 216 = 0

D = 36 + 1728 = 1764

$x1 = \frac{- 6 + \sqrt{1764} }{2 \times 2} = \frac{ - 6 + 42}{4} = \frac{36}{4} = 9$

$x2 = \frac{- 6 - \sqrt{1764} }{4} = \frac{ - 6 - 42}{4} = \frac{ - 48}{4} = - 12$

x2 — не підходить

х = 9 см — менша сторона

х + 3 = 12 см — більша сторона