Question

ctgx cos3x=cos4x + sin3x

Answer 1

домножить обе части уравнения на синус икс
cosx cos3x - sin3x*sinx =cos4x *sinx
cos (α + β) = cos α cos β — sin α sin β, 
cos(4x) =cos4x *sinx
cos(4x) -cos4x *sinx = 0
cos(4x)*(1-sinx)=0
cos(4x) = 0 или sinx = 1

4x = пи/2 + пи*к или x = пи/2 + 2пи*n
x = пи/8 + пи*к/4 или x = пи/2 + 2пи*n