Question

ctg2x+ctg4x=0 решить уравнение

Answer 1

$ctg2x + ctg4x = 0$
$\frac{cos(2x)}{sin(2x)} + \frac{cos(4x)}{sin(4x)} = 0$
$\frac{\sin \left(2x\right)\cos \left(4x\right)+\cos \left(2x\right)\sin \left(4x\right)}{\sin \left(2x\right)\sin \left(4x\right)} = 0$
$\sin \left(2x\right)\cos \left(4x\right)+\cos \left(2x\right)\sin \left(4x\right)=0$$\sin \left(4x+2x\right)=0$
$\sin \left(6x\right)=0$

$6x=0+2\pi n$
$6x=2\pi n$
$\frac{6x}{6}=\frac{2\pi n}{6}$
$x=\frac{\pi n}{3}$

$6x=\pi +2\pi n$
$\frac{6x}{6}=\frac{\pi +2\pi n}{6}$
$x=\frac{\pi +2\pi n}{6}$

$x=\frac{\pi n}{3}$ (ответ)