Question

Ctg(п-a)+tg(-a)/ctg(a+3п)-tg(a+2п)=?

Answer 1

(Ctg(п-a)+tg(-a))/(ctg(a+3п)-tg(a+2п))=

Используем формулы приведения и  нечетность функции tg. функции двойного угла, основное тригонометрическое тождество

 

(-ctg a - tg a)/(ctg a-tg a)=(cos a/ sin a-sin a/ cos a)(cos a/sin a-sin a/ cosa)=(-cos ^2 a -sin ^ 2a)/(sin a*cosa)(cos ^2 a-sin^2 a)/ sin a*cos a)=-1/cos 2a