Question

cosx+sinx/2=0 решить уравнение ​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\cos x+\sin\dfrac{x}{2}=0\\2\sin^2\dfrac{x}{2}-\sin\dfrac{x}{2}-1=0$

Значит:

$\sin\dfrac{x}{2}=1,\;\Rightarrow\;x=\pi+4k\pi,\;k\in\mathbb{Z}$

$\sin\dfrac{x}{2}=-\dfrac{1}{2},\;\Rightarrow\;x=\left\{\begin{array}{c}-\dfrac{\pi}{3}+4n\pi,\;n\in\athbb{Z}\\-\dfrac{5\pi}{3}+4n\pi,\;n\in\mathbb{Z}\end{array}\right;$

Уравнение решено!