Question

cos7x+cos x =0 помогите решить пример пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle cos7x+cosx=0\\\\2cos\frac{7x+x}{2}\cdot cos\frac{7x-x}{2}=0\\\\2cos4x\cdot cos3x=0\\\\a)\ \ cos4x=0\ \ ,\ \ 4x=\frac{\pi}{2}+\pi n\ \ ,\ \ x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}\ \ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ cos3x=0\ \ ,\ \ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi k\ \ ,\ \ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi k}{3}\ \ ,\ k\in Z\\\\Otvet:\ \ x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{4}\ \ ,\ \ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}\ \ ,\ n,k\in Z\ .$