Question

Cos50°+ sin160°- cos10°,вычислить только с помощью формул

Answer 1

сos50°-  cos10°=-2 sin (50°+10°)/2· sin (50°-10°)/2= -2 sin 30°· sin 20°
sin 160°=sin (180°-20°)=sin20°
Тогда
cos50°+ sin160°- cos10°=(сos50°-  cos10°)+sin20°=-2sin 30°· sin 20°+sin20°=sin 20°(-2sin 30°+1)=
=sin 20°(-2·(1/2) + 1) = sin 20°·(-1+1)=sin 20°·0=0