Математика, вопрос задал vitalik2112 , 2 года назад

cos2x + sin2x = 0,25 почему только pi/3, если cos^2 x=1/4, следовательно cos x = +- 1/2, а по таблице -1/2 соответствует еще 2pi/3. будет ли ошибкой дописать x=2pi/3 + 2pi k ?

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил MrSolution
1

Пошаговое объяснение:

Да, будет. У вас вашим методом получится 4 решения, которые потом надо объединить в два. Посмотрите внимательно на ответ: там +npi, а не 2npi. Я рекомендую решать так:

 \cos(x)  {}^{2}  = \frac{1}{4}  \\ 1  +   \cos(2x)  =  \frac{1}{2}  \\  \cos(2x)  =   - \frac{1}{2}  \\  \\ 2x =  -  \frac{2\pi}{3}  + 2n\pi \\ 2x =  \frac{2\pi}{3}  + 2n\pi \\  \\ x = \pm   \frac{\pi}{3}  + n\pi

Уравнение решено!

Новые вопросы