Question

cos2x+0.5/cosx/sinx=0

Answer 1

$frac{cos2x+0,5}{ frac{cosx}{sinx}}=0 \ frac{sinx(cos2x+0,5)}{cosx}=0 \ frac{sinxcos2x+0,5sinx}{cosx}=0 \ frac{sinx(cos^{2}x-sin^{2}x)+0,5sinx}{cosx}=0 \ frac{sinxcos^{2}x-sin^{3}x+0,5sinx}{cosx}=0 \ frac{sinx(1-sin^{2}x)-sin^{3}x+0,5sinx}{cosx}=0 \ frac{sinx-sin^{3}x-sin^{3}x+0,5sinx}{cosx}=0 \ frac{-2sin^{3}x+1,5sinx}{cosx}=0 \ frac{sinx(-2sin^{2}x+1,5)}{cosx}=0|*cosx \ \ sinx(-2sin^{2}x+1,5)=0 \ -2sin^{2}x+1,5=0 \ -2sin^{2}x=-1,5|*(-1) \ 2sin^{2}x=1,5 \ sin^{2}x=0,75$$0,75= frac{3}{4} \ sin^{2}x= frac{3}{4} \ sinx= sqrt{ frac{3}{4}} \ sinx= frac{ sqrt{3}}{2} \ x=(-1)^{n} frac{ pi }{3}+ pi n$