Question

cos²(x/2)-sin²(x/2)=sin(π/2-2x)

Answer 1

$cos^2 frac{x}{2} -sin^2 frac{x}{2} =sin( frac{ pi }{2} -2x)$
$cosx =cos2x$
$cosx -cos2x=0$
$-2sin frac{x+2x}{2} *sin frac{x-2x}{2} =0$
$-2sin 1.5x *sin(-0.5x)=0$
$2sin 1.5x *sin0.5x=0$
$sin 1.5x *sin0.5x=0$
$sin 1.5x=0$                 или       $sin0.5x=0$
$1.5x= pi k,$ $k$ ∈ $Z$         или       $0.5x= pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x= frac{2 pi k}{3},$ $k$ ∈ $Z$            или       $x=2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$cos^2x-sin^2x=cos2x$
$sin( frac{ pi }{2} - alpha )=cos alpha$