Question

Cos^2 3x+cos^2 4x+cos^2 5x=1,5

Answer 1

(1+cos 6x)/2+(1+cos 8x)/2+(1+cos 10x)/2=1,5;
(cos 6x+cos 10x) +cos 8x=0;
2cos ((6x+10x)/2)cos((6x-10x)/2)+cos 8x=0;
cos 8x (2cos 2x +1)=0;
cos 8x =0 или cos 2x=-1/2;
8x=π/2+πn или 2x =плюс-минус 2π/3+2πk.

Ответ: π/16+πn/8;  плюс-минус π/3+πk; n, k ∈Z