Question

cos^2 2x/15=3/4
Помогите решить ​

Answer 1

воспользуемся формулой половинного угла:

$cos^2frac{x}{2} =frac{1+cosx}{2}$

$cos^2frac{2x}{15}=frac{3}{4}\\frac{1+cos(2*frac{2x}{15} )}{2}=frac{3}{4}\\4+4cos(frac{4x}{15} )=6\4cos(frac{4x}{15} )=2\cos(frac{4x}{15} )=frac{1}{2}\\frac{4x}{15}=pmfrac{pi }{3}+2 pi k, k in Z (*frac{15}{4})\ \x=pmfrac{5pi }{4}+frac{15pi }{2}  k. k in Z$